Здравствуйте, Дмитрий!
Имеются правила использования миграционной карты (утв. постановлением Правительства РФ от 16 августа 2004 г. N 413)
10. Миграционная карта находится у иностранного гражданина в течение срока его пребывания в Российской Федерации.
11. В случае порчи или утраты миграционной карты иностранный гражданин обязан в течение 3 дней заявить об этом в ближайший по месту своего нахождения территориальный орган федерального органа исполнительной власти, ведающего вопросами миграции.
Указанный орган при предъявлении иностранным гражданином документов, на основании которых он въехал в Российскую Федерацию, выдает ему бесплатно дубликат миграционной карты в порядке, определяемом федеральным органом исполнительной власти, ведающим вопросами внутренних дел.
12. При выезде из Российской Федерации иностранный гражданин обязан сдать миграционную карту в пункте пропуска через государственную границу Российской Федерации должностному лицу органа пограничного контроля.
Должностное лицо органа пограничного контроля проставляет в сданной иностранным гражданином миграционной карте отметку о его выезде из Российской Федерации и передает ее должностному лицу органа иммиграционного контроля.
То есть надо обратиться по месту жительства в ОВМ (ранее ФМС) и сообщить об утрате миграционной карты и попросить дубликат или копию утраченной карты (сдавалась при постановке на миграционный учет, также при подаче документов на разрешение на временное проживание в РФ). При отсутствии результата в ОВМ обратиться в дежурную часть ОМВД по месту утраты карты или по месту жительства и написать заявление об утрате, а при выезде предъявить талон-уведомление из дежурной части.
Желаю удачи!
