Здравствуйте, Татьяна Павловна.
3. Подбор подходящей работы осуществляется с учетом профессии (специальности), должности, вида деятельности, уровня образования и квалификации, опыта и навыков работы, размера среднего заработка, исчисленного за последние 3 месяца по последнему месту работы гражданина, заключения о рекомендуемом характере и условиях труда, транспортной доступности рабочего места, а также требований работодателя к кандидатуре работника, содержащихся в сведениях о свободных рабочих местах и вакантных должностях.
6. Для зарегистрированных граждан,вставших на регистрационный учет в течение 12 месяцев после увольнения по любым основаниям, подходящей считается работа, в том числе работа временного характера, которая соответствует профессиональной пригодности работника с учетом уровня его квалификации, условиям последнего места работы (за исключением оплачиваемых общественных работ), состоянию здоровья граждан и транспортной доступности рабочего места.
10. При подборе зарегистрированным гражданам и безработным гражданам подходящей работы не допускается:
д) предложение работы, заработок по которой ниже среднего заработка, исчисленного за последние 3 месяца по последнему месту работы граждан. Для граждан, среднемесячный заработок которых превышал величину прожиточного минимума трудоспособного населения, исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке, подходящей не может считаться работа, если предлагаемый заработок ниже величины прожиточного минимума, исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке.
Постановление Правительства РФ от 07.09.2012 N 891 (ред. от 04.08.2015) «О порядке регистрации граждан в целях поиска подходящей работы, регистрации безработных граждан и требованиях к подбору подходящей работы» (вместе с «Правилами регистрации граждан в целях поиска подходящей работы», «Правилами регистрации безработных граждан») {КонсультантПлюс}
Таким образом, то, что заработок по предлагаемой работе ниже вашего среднего по последнему месту работы, не может быть основанием для отказа от такого предложения, так как размер заработной платы превышает прожиточный минимум в Белгородской области.
Следовательно, оспаривать предложение вы можете только по причине того, что предлагаемая работа не соответствует вашей профессии. Для этого надо сравнить квалификационные требования той работе, которую вы выполняли раньше и к предлагаемой.
Думаю, проблемы с отказом будут, так как судя по квалификационным требованиям навыки и умения кассира билетного в общем-то должны быть выше, чем у кассира торгового зала. Однако, у кассира билетного нет требований по умению работы с кассовой техникой, как это ни странно.