Добрый день!
Наталья, скорее всего, директор не права! В соответствии с профстандартом педагога (прилагаю) требования к образованию и обучению учителя — высшее образование или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования «Образование и педагогические науки» или в области, соответствующей преподаваемому предмету, либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации.
Вы вместо квалификации указали специальность, по которой обучались, поэтому мне неясно соответствует Ваше образование преподаваемому предмету. Но поскольку у Вас 1 кв. категория, то Вы, скорее всего, проходили обучение по программе повышения квалификации (т.е получали дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации).
Таким образом, Вы в любом случае соответствуете требованиям к образованию и обучению учителя и имеете право продолжать работать учителем.
Удачи Вам!