Какие причины указать в рапорте о переводе из одного отдела МВД в другой в том же городе на нижестоящую должность?

Причину указывайте собственное желание.

Чтобы не было препятствий.

1. Перевод сотрудника органов внутренних дел в случаях,

установленных настоящим Федеральным законом, на вышестоящую, равнозначную или
нижестоящую должность в органах внутренних дел, в другую местность либо в связи
с его зачислением в образовательную организацию высшего образования
федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел допускается с
согласия сотрудника, выраженного в письменной форме, если иное не предусмотрено
настоящим Федеральным законом.

(в
ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

2. Должность в органах внутренних дел считается
вышестоящей, если для нее предусмотрено более высокое специальное звание, чем
специальное звание по прежней должности в органах внутренних дел, а при
равенстве специальных званий — более высокий должностной оклад.

3. Перевод сотрудника органов внутренних
дел на вышестоящую должность рядового состава, младшего, среднего или старшего
начальствующего состава осуществляется по результатам аттестации и (или)
конкурса, за исключением случаев, если назначение сотрудника на вышестоящую
должность в органах внутренних дел осуществляется из кадрового резерва, в
котором он состоял в соответствии со статьей 78 настоящего Федерального закона.

4. Должность в органах внутренних дел считается
равнозначной, если для нее предусмотрены специальное звание и должностной
оклад, равные специальному званию и должностному окладу по прежней должности в
органах внутренних дел.

5. Перевод сотрудника органов внутренних
дел на равнозначную должность в органах внутренних дел осуществляется:

1) в связи с необходимостью замещения
другой должности в интересах службы либо в порядке ротации в соответствии с частью 12 настоящей
статьи;

2) по состоянию здоровья в соответствии с заключением
военно-врачебной комиссии;

3) по личным или семейным
обстоятельствам;

4) в связи с сокращением замещаемой сотрудником должности;

5) в связи с восстановлением сотрудника
в должности, которую он замещал ранее, в случае, если эту должность замещает
другой сотрудник;

6) в связи с прекращением срочного
контракта;

7) в связи с прекращением необходимого для выполнения
служебных обязанностей допуска к сведениям, составляющим государственную и иную
охраняемую законом тайну;

8) в целях устранения обстоятельств, связанных с
непосредственной подчиненностью или подконтрольностью сотрудников, находящихся
в отношениях близкого родства или свойства, в соответствии с законодательством
Российской Федерации.

6. Должность в органах внутренних дел считается
нижестоящей, если для нее предусмотрено более низкое специальное звание, чем
специальное звание по прежней должности в органах внутренних дел, а при
равенстве специальных званий — более низкий должностной оклад.

7. Перевод сотрудника органов внутренних
дел на нижестоящую должность в органах внутренних дел осуществляется:

1) по состоянию здоровья в соответствии
с заключением военно-врачебной комиссии;

2) по личным или семейным
обстоятельствам;

3) в связи с сокращением замещаемой
сотрудником должности;

4) в порядке наложения дисциплинарного взыскания;

5) в связи с восстановлением сотрудника
в должности, которую он замещал ранее, в случае, если эту должность замещает
другой сотрудник и отсутствует равнозначная должность;

6) в связи с прекращением необходимого
для выполнения служебных обязанностей допуска к сведениям, составляющим
государственную и иную охраняемую законом тайну;

7) в связи с отказом от перевода на равнозначную должность
в порядке ротации в соответствии с частью 12 настоящей статьи;

8) в связи с несоответствием сотрудника замещаемой
должности (с учетом рекомендации аттестационной комиссии);

9) в целях устранения обстоятельств, связанных с
непосредственной подчиненностью или подконтрольностью сотрудников, находящихся
в отношениях близкого родства или свойства, в соответствии с законодательством
Российской Федерации.

Можно указать, что данный отдел территориально близок к месту Вашего проживания. Можно указать, что есть необходимость смотреть за больной бабушкой или другими родственниками, которые проживают в непосредственной близости от данного отдела.