Как можно оформить найм водителя для работы на моем автомобиле?

Вы зарегистрированы в качестве предпринимателя? И хотите нанять человека как работника, или на оказание развой услуги?

Здравствуйте, Алексей.
Если Вы имеете в виду не трудовой, а гражданско-правовой договор, то наиболее подходящим в данном случае будет, пожалуй, агентский договор, по которому одна сторона (агент) обязуется за вознаграждение совершать по поручению другой стороны (принципала) юридические и иные действия от своего имени, но за счет принципала либо от имени и за счет принципала.
Основные правила, регулирующие отношения сторон агентского договора, закреплены в гл. 52 (ст.ст. 1005-1011) Гражданского кодекса РФ.
Какое-либо заверение такого договора не требуется. Достаточно соблюдения простой письменной формы.
При желании Вы можете заказать мне услугу по составлению проекта такого договора.