Вправе ли участник общества передать свою долю в управление юридическому лицу?

не вижу препятствий для этого. не забудьте, что сведения о доверительном управлении долей в уставном капитале подлежат внесению в ЕГРЮЛ.

Да, если будет договор.

Осуществляя доверительное управление имуществом,
доверительный управляющий вправе совершать в отношении этого имущества в
соответствии с договором доверительного управления любые юридические и
фактические действия в интересах выгодоприобретателя.

Больше ничего не требуется.

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и

распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в
отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону
и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы
других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам,
передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и
распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими
способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими
природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129),
осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей
среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в
доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача
имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к
доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом
в интересах собственника или указанного им третьего лица.