Могу-ли я претендовать на имущество бывшей жены моего умершего брата

Данный вопрос не совсем однозначно решается в судебной практике.

Гражданский кодекс РФ устанавливает следующее:
Статья 196. Общий срок исковой давности
1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
Статья 200. Начало течения срока исковой давности
1. Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.
То есть получается, что бывшая супруга, понимая, что она является собственником 1/2 доли квартиры и ее права никем не нарушаются, спокойно живет и не подает в суд на раздел квартиры. Но, как только она узнает, что ее бывший муж умер и квартира перешла по наследству к Вам (то есть нарушены ее права), она в течение 3-х лет (срок исковой давности) может подать в суд и оспорить Ваше право собственности на эту квартиру.

То есть Вам придется обратиться в суд с иском о признании отсутствующим права собственности на 1\2 долю квартиры у бывшей супруги Вашего брата. При грамотно построенной позиции и с хорошим адвокатом Вы можете выиграть это дело.