Ирина!
Ваш паспорт в настоящее время является недействительным. Заявление о приеме в гражданство РФ у Вас не примут, по той причине, а это главное, что для приема в гражданство РФ Вам сначала надо получить вид на жительство в РФ, и естественно, иметь действительный документ, удостоверяющий личность. Что касается штампа РВП, штамп в паспорт Вам должны проставить, так как в Приказе Федеральной миграционной службы от 22.04.2013 года № 214 «Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание в Российской Федерации» прямого запрета на проставление штампа РВП в Вашей ситуации нет. Вместе с тем, с недействительным паспортом Вы не сможете дальше оформлять разрешительные документы.
Попробуйте обратиться в Посольство Украины в РФ по вопросу документирования загранпаспортом (с внутренними паспортами Посольство не работает). Адрес их сайта
http://russia.mfa.gov.ua/ru
Рада была помочь.