Может ли инспектор выписать требование, если я уже снял тонировку?

Добрый вечер, Александр!

Из Вашего описания следует, что правонарушение было устранено на месте до составления соответствующих документов инспектором. Таким образом, основания для их составления отпали до того, как инспектор их оформил. В такой ситуации в момент вручения Вам под роспись соответствующих документов, включая требование, Вам нужно было написать по своей подписи (в свободном месте), что нарушение устранено лично в присутствии инспектора. В этом случае обошлось бы без предписания.
Формально инспектор не прав, но по документам числится иная ситуация.