Можно ли уволиться без отработки в связи с переездом?

В соответствии со ст. 80 ТК РФ трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

С сайта труд инспекции:

Как правильно уволиться с работы по собственному желанию без отработки

Стороны могут договориться о том, что работник увольняется на следующий день после подачи заявления. Такое увольнение лучше оформить документально, заключив соглашение об увольнении.

В этом соглашении необходимо указать:

Основание для увольнения сотрудника. В данном случае, по собственному желанию;
Последний рабочий день и день увольнения. Эти даты могут не совпадать, поэтому нужно указывать их обе. Если они совпадают, то это также стоит указать;
Размер всех выплат, которые работодатель должен произвести:
Заработную плату за фактически отработанное время;
Компенсацию за неиспользованный отпуск;
Другие пособия, которые предусмотрены трудовым или коллективным договором.
Преамбула такого соглашения должна быть такой же, как в трудовом договоре;
Необходимо сделать ссылку на трудовой договор, который расторгается – указать его номер и дату заключения.
Соглашение составляется в двух экземплярах и подписывается обеими сторонами. Один экземпляр остаётся у работника, другой у работодателя. На экземпляре работодателя, работник должен поставить свою подпись и написать «экземпляр соглашения получил».
Чем подробнее написано соглашение, тем меньше шансов у работника оспорить увольнение в суде. И хотя закон не предусматривает заключение такого соглашения в обязательном порядке, как показывает практика, такое соглашение лучше заключить.
Оно убережёт обе стороны договора от недобросовестности друг друга.

В ст. 80 ТК РФ также приведены основания, по которым работник может уволиться без отработки двухнедельного срока, даже без согласия работодателя:

Призыв работника на срочную военную службу;
Начало учёбы в высшем или среднем профессиональном учебном заведении. Для увольнения необходимо принести справку из образовательного учреждения о зачислении;
Выход на пенсию;
Нарушение работодателем норм трудового законодательства.
Как показывает судебная практика, сотрудник может уволиться без отработки в следующих случаях:

Обнаружение профессионального заболевания, которое не позволяет впредь выполнять работнику свои трудовые функции;
Нарушение состояния здоровья, не позволяющее проживать в этой местности;
Переезд на новое место жительства;
Служебный переезд супруги или супруга.