Добрый день, Константин!
Для перевода ребенка в другое общеобразовательное учреждение сначала необходимо обратиться в ту школу, в которую намереваетесь перевести и выяснить смогут ли они его принять, в случае положительного ответа обратиться с заявлением об исключении в школу, в которой обучается сейчас, возможно они попросят предоставить документ о согласии принятия его в другую школу. После отчисления и получения документов сдать их в новую школу.
Теперь, что касается постановки на учет ПДН — как следует из Вашего опроса, перевод в другую школу в деревню, подразумевает смену места жительства (места пребывания). Необходимо обратиться с заявлением к участковому о передаче информации и всех материалов в соответствующий территориальный орган МВД России по территориальности.
Также напоминаю, что в случае, если со дня постановки несовершеннолетнего на учет прошло более 6 месяцев и не совершено новых правонарушений, можно обратиться с заявлением о снятии его с учета и, в случае удовлетворения заявления, уже заняться переводом в другое образовательное учреждение.