Работник имеет право проходить диспансеризацию в рабочий день. Напишите заявление работодателю на отпуск без сохранения заработной платы заявление. Причину в заявление на отпуск без сохранения заработной платы можете указать — прохождение диспансеризации. Потом предъявите работодателю справку. Оплате этот день не подлежит.
Если бы это был периодический медосмотр, тогда бы за вами было бы сохранено рабочее место и средний заработок в соответствии с требованием ст.212 ТК РФ.
В случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, организовывать проведение за счет собственных средств обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров, других обязательных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований работников, внеочередных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований работников по их просьбам в соответствии с медицинскими рекомендациями с сохранением за ними места работы (должности) и среднего заработка на время прохождения указанных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований;
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 30.11.2011 N 353-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
Также Вы имеете полное право пройти диспансеризацию в свой выходной день, для этого разрешения работодателя не требуется.