Могу ли я продолжать работать на неполном рабочем дне, если дочери исполнилось 3 года?

При данных обстоятельствах все зависит от желания, потому что исходя трудового кодекса законодательства трудовые отношение не могут быть ухудшены по сравнению с действующим законодательством. Между тем, по ТК РФ женщины с семейными обязательствами могут работать на условиях неполного рабочего времени пока ребенку не исполнится три года

Этот вопрос регулирует статья 93 Трудового кодекса. Неполное рабочее время

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

Таким образом, по Вашему заявлению работодатель обязан предоставить возможность работы на условиях неполного рабочего дня. Также необходимо оформить соглашение (дополнение к трудовому договору) о работе неполный рабочий день, в котором определить продолжительность дня, время начала и окончания работы, перерыва для отдыха и приёма пищи.