Добрый день Владимир,
п.1 ст. 1064 ГК РФ гласит что:
Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
но п. 2 ст. 1064 ГК РФ
Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.
Считаю, что в вашей ситуации можно применить п. 2 этой статьи, ваш сын явно не хотел умышленно сломать эту палку.
Пусть учитель доказывает, что палку ваш сын сломал умышленно и пусть докажет это в суде.