Здравствуйте, Ольга!
В данном случае надо понимать, с какими именно исковыми требованиями собственник квартиры обратилась в суд.
Полагаю, что иск основан на части 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ:
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
Что касается встречного иска, то он основан, прежде всего, на том, что гражданка зарегистрирована в данной квартире по месту жительства.
Между тем, само по себе наличие регистрации не может быть основанием для признания за гражданином права пользования жилым помещением в квартире, которая принадлежит на праве собственности иному гражданину, с которым они не являются членами одной семьи.
Собственнику квартиры необходимо в суде доказать, что ответчик в квартире, хотя и зарегистрирована, но фактически не проживает в течение более 10 лет, оплату за содержание и ремонт жилья не производит, членом семьи собственника квартиры не является, каких-либо препятствий в проживании в квартире и оплате за неё ей не чинилось.
При доказанности таких фактов во встречном иске должно быть судом отказано.