Как взыскать ущерб после ДТП, если у виновника аварии нет страховки?

Добрый день. Не совсем так. Вред здоровью можно предъявлять и в РСА, обратившись за компенсационнной выплатой

1. Компенсационная выплатав счет возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью потерпевшего, осуществляется в случаях, если страховая выплата по обязательному страхованию не может быть осуществлена вследствие:
а) введения в отношении страховщика в соответствии с законодательством Российской Федерации процедур, применяемых в деле о банкротстве;
б) отзыва у страховщика лицензии на осуществление страховой деятельности;
в) неизвестности лица, ответственного за причиненный потерпевшему вред;
г) отсутствия договора обязательного страхования, по которому застрахована гражданская ответственность причинившего вред лица, из-за неисполнения им установленной настоящим Федеральным законом обязанности по страхованию.

А вот за возмещением убытков, связанных с повреждением автомобиля, придется идти в суд с иском к виновнику

Если у Вас всё нормально со страховкой, Вам обязаны компенсировать и материальный вред, и ущерб здоровью. Как страховая будет решать вопрос с виновными — не Ваша проблема. Кроме того, Вы можете потребовать компенсацию ущерба ещё и в рамках гражданско-правовых, обратившись в суд. Воспользуйтесь услугами автоюриста.