Какие у меня возможности защитить свое право, если сособственник квартиры вселил сожительницу?

Здравствуйте!

Вы имеете право требовать в судебном порядке выселения сожительницы сособственника.

ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

1.
Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности,
осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении
согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Вы вправе требовать устранения нарушений Вашего права собственника

ГК РФ Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник
может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти
нарушения и не были соединены с лишением владения.

И ещё

ГК РФ Статья 12. Способы защиты гражданских прав

Защита гражданских прав осуществляется путем:

…

восстановления
положения, существовавшего до нарушения права, и пресечения действий,
нарушающих право или создающих угрозу его нарушения;