Девушка, которая отдала мне котенка требует его кастрации в ее присутствии и грозит полицией, как быть?

Здравствуйте, Евгения.

Если текст смс сообщения Вами приведен дословно, то в действиях девушки усматриваются признаки состава преступления, предусмотренного УК РФ, Статья 163. Вымогательство.

И ей самой нужно задуматься о своей ответственности.

Уважаемая Евгения!

Если Вы взяли к себе безнадзорного котенка, он стал Вашей собственностью. Кастрировать его или нет — решать только Вам. Если эта девушка выдвигает к Вам какие-то требования, то Вы имеете полное право их игнорировать, потому что котёнок Ваш, а не её.

ГК РФ Статья 137. Животные
К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.
При осуществлении прав не допускается жестокое обращение с животными, противоречащее принципам гуманности.

Сегодня мне написала что напишет на меня заявление в полицию за кота.Или я даю ей 3 тысячи
Евгения

НЕ поддавайтесь на шантаж. В полиции ей нужно будет доказать нарушение её прав, представив документы на котёнка, а их у неё нет (ни прав, ни документов).