Может ли покупатель отказаться от оборудования для кафе?

Здравствуйте, Наталия!

Порядок расторжения договора должен быть указан в вашем договоре.
Если он предусматривает односторонний порядок, то можно попробовать расторгнуть в одностороннем порядке. Если нет, то только в судебном порядке.

Согласно ст.450 ГК РФ 2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнутпо решению суда только:
1) при существенном нарушении договора другой стороной;
2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.
Согласно ст.451 ГК РФ 2. Если стороны не достигли соглашения о приведении договора в соответствие с существенно изменившимися обстоятельствами или о его расторжении, договор может быть расторгнут, а по основаниям, предусмотренным пунктом 4 настоящей статьи, изменен судом по требованию заинтересованной стороны при наличии одновременно следующих условий:
1) в момент заключения договора стороны исходили из того, что такого изменения обстоятельств не произойдет;
2) изменение обстоятельств вызвано причинами, которые заинтересованная сторона не могла преодолеть после их возникновения при той степени заботливости и осмотрительности, какая от нее требовалась по характеру договора и условиям оборота;
3) исполнение договора без изменения его условий настолько нарушило бы соответствующее договору соотношение имущественных интересов сторон и повлекло бы для заинтересованной стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишилась бы того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора;
4) из обычаев или существа договора не вытекает, что риск изменения обстоятельств несет заинтересованная сторона.

То есть, вам нужно обратиться в суд с иском о расторжении договора. Иск должен соответствовать ст.131-132 ГПК РФ. Госпошлину можно рассчитать на сайте суда. Иск подается по месту жительства ответчика.
Желаю удачи!