Здравствуйте, Денис. Ответ на ваш вопрос — нет не могут.
Обоснование: В соответствии с ФЗ «об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» лимит ответственности при оформлении страхового случая без уполномоченных сотрудников полиции составляет 50000 рублей. При этом, если авария произошла в г. Москва или г. Санкт-Петербург, и происшествие зафиксировано на видеокамеру, видеорегистратор и автомобиль-участвовавший в аварии имеет систему оповещения ГЛОНАСС, то размер ущерба в этом случае ограничен пределом не больше 400000 рублей. (п.п.4.5 ст.11.1. ФЗ «об ОСАГО»)
И больше с вас не взыщут, поскольку это максимальный предел. Однако, обратите внимание на то, что вы как виновник имеете обязанность течении пяти рабочих дней с даты аварии сообщить своей страховой компании о произошедшем, предоставив свой экземпляр «ЕВРОПРОТОКОЛА». Если вы этого не сделаете, то ваша страховая компания имеет право взыскать с вас сумму выплаченного страхового возмещения, которую она выплатила страховой компании потерпевшего. И этим инструментом (право регрессного требования к причинителю вреда) страховые компании активно пользуются!