Здравствуйте!
Формально согласие второго родителя не нужно в соответствии со ст.61 Семейного кодекса РФ.
Статья 61. Равенство прав и обязанностей родителей
1. Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).
То есть реализация родительских прав, связанных с воспитанием и развитием детей, предполагает совместное решение родителями вопросов, в том числе и по обеспечению отдыха детей, и по принятию решения о выезде ребенка за границу.
Но требования пограничников по этому вопросу различны и зависят от региона.
Поэтому, если возможность оформить согласие есть, нужно оформлять.Если нет, нужно попробовать узнать, требуют ли согласие на конкретном участке границы.