Здравствуйте. Две рекомендации по Вашему вопросу:
1) В соответствии со ст. 2.6.1. КоАП РФ
1. К административной ответственности за административные правонарушения в области дорожного движения и административные правонарушения в области благоустройства территории, предусмотренные законами субъектов Российской Федерации, совершенные с использованием транспортных средств, в случае фиксации этих административных правонарушений работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото- и киносъемки, видеозаписи, или средствами фото- и киносъемки, видеозаписи привлекаются собственники (владельцы) транспортных средств.
2 .Собственник (владелец) транспортного средства освобождается от административной ответственности, если в ходе рассмотрения жалобы на постановление по делу об административном правонарушении, вынесенное в соответствии с частью 3 статьи 28.6 настоящего Кодекса, будут подтверждены содержащиеся в ней данные о том, что в момент фиксации административного правонарушения транспортное средство находилось во владении или в пользовании другого лица либо к данному моменту выбыло из его обладания в результате противоправных действий других лиц.
Таким образом, Вам необходимо написать жалобу на постановление по делу об административном правонарушении, указав, что за рулем в момент его совершения находилось другое лицо. Жлоба подается в районный суд либо в органы ГИБДД в течение 10 дней со дня получения постановления.
2) Согласно Гражданскому кодексу, если иное не предусмотрено договором аренды транспортного средства без экипажа, арендатор несет расходы на содержание автомобиля, его страхование, включая страхование своей ответственности, а также затраты, возникающие в связи с эксплуатацией (ст. 646 ГК РФ).
Поскольку штраф за нарушение правил дорожного движения явился следствием эксплуатации автомобиля, то и нести данные расходы обязан арендатор, а не арендодатель, если только стороны прямо не оговорили иной порядок в договоре. Своими действиями арендатор фактически нанес ущерб (вред, непредвиденные расходы) владельцу авто. А по общему правилу вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред (п. 1 ст. 1064 ГК РФ).
Вы указали, что договором обязанность по уплате штрафов возложена на арендатора. В таком случае Вы вправе взыскать эти суммы в судебном порядке.