Имеет ли право семья из 4-х человек на улучшение жил. Условий, если мы проживаем в собственной малометражной квартире?

В теории это возможно по программе субсидирования молодых семей. На федеральном уровне существуют несколько программ поддержки молодой семьи:

«Молодая семья»
«Молодым семьям — доступное жилье»
«Жилище»
Подпрограмма «Обеспечение жильем молодых семей» в рамках программы «Жилище»

Понятием молодая семья, согласно подзаконному акту (правилам предоставления субсидий — Постановление Правительства РФ от 17 декабря 2010 г. N 1050) «Обеспечение жильем молодых семей» к программе «Жилье», принято обозначать двоих или одного родителя в возрасте до 35 лет, а так же имеющихся у них на иждивении, одного или нескольких детей. Субсидия на улучшение жилищных условий, может быть предоставлена в общем случае признанием местным органом власти (органом самоуправления) семьи нуждающейся в предоставлении лучшего по качеству и объему жилья. Затем семья ставится на учет, то есть её определяют в очередь на получение муниципального жилья, согласно статье 57 Жилищного Кодекса РФ в качестве нуждающейся. При этом часть вторая статьи, предусматривает ряд случаев, когда предоставление жилья возможно без постановки в очередь. Это, как правило, ситуации срочного характера:

-Жилье, в котором проживает семья, признается непригодным для дальнейшей эксплуатации (аварийное жилье, а так же квартира, дом с недостающими квадратными метрами по норме на человека) или подлежит ремонту либо реконструкции

-При наличии хронических тяжелых заболеваний хотя бы у одного из супругов

Источник: sovetnik.consultant.ru/zhiliwnye_subsidii/kak_molodoj_seme_poluchit_subsidiyu_na_uluchshenie_zhiliwnyh_uslovij/