Можно ли составить доверенность, разрешающую продажу квартиры сестры?

Здравствуйте. Законом это не запрещено.

Здравствyйте!

нет, если она не является Вашим представителем (статья 182 ГК)

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.
Сделка, которая совершена с нарушением правил, установленных в абзаце первом настоящего пункта, и на которую представляемый не дал согласия, может быть признана судом недействительной по иску представляемого, если она нарушает его интересы. Нарушение интересов представляемого предполагается, если не доказано иное.

Здравствуйте. Нет не запрещает.

Здравствуйте, Андрей!

В силу ст.209 ГК Ф собственник вправе распорядиться собственным имуществом как ему угодно.

Согласно ст.209 ГПК РФ 1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Доверенность должна быть нотариально удостоверена.

Согласно ст.185.1 ГК РФ 1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально удостоверена.

Желаю удачи!