Добрый вечер.Думаю лучше вариант, чтобы вы прописались к бабушке и ребенка пропишут к вам.Далее выдержка из статьи в посощь
«Порядок прописки новорожденного ребенка к родителям состоящих в браке
Процедура регистрации новорожденного ребенка к родителям можно провести в один день, если предварительно подготовить все необходимые справки и документы.
Сначала потребуется получить свидетельство о рождении ребенка в районном ЗАГСе, которое может получить один из родителей, если они состоят в официальном браке. В ЗАГСе предоставить следующие документы:
паспорт РФ;
справка из роддома, где указано дата, время и место рождения, также вес и пол ребенка;
свидетельством о браке.
Если в течение месяца после рождения ребенка родители не определились с его именем и не получили свидетельство о рождении, то их ожидает штраф или предупреждение.
После получения свидетельства о рождении необходимо отправиться в паспортный стол для прописки ребенка. В паспортном столе нужно заполнить заявление о регистрации ребенка по форме №6. Бланк предоставляет сотрудник паспортного стола. Образец заполнения заявления висит на информационном щите паспортного стола, также его можете скачать по данной ссылке.
Вместе с заявлением необходимо предоставить следующие документы:
Свидетельство о рождении копия;
Паспорта ОБОИХ родителей копии;
Свидетельство о браке;
Если ребенка прописывают в квартиру, нужна выписка из домовой книги о зарегистрированных лицах в этой квартире. Она берется там же в паспортном столе. Если же ребенок прописывается в частный дом, то нужна домовая книга, которая должна быть на руках у собственников.
Справку о состоянии лицевого счета жилья, куда будет прописан новорожденный малыш. Она берется в бухгалтерии паспортного стола.
Если ребенка прописывается по месту жительства отца, то необходимо предъявить нотариально заверенное согласие от матери.
Все документы подаются по принципу одного окна, т.е. в один день.
После подачи документов и заявления сотрудники паспортного стола забирают паспорт и свидетельство о рождении. Если ребенок регистрируют в частный дом, то делается соответствующая запись в домовой книге. Срок прописки обычно от 1 до 7 дней. Там же родители могут поставить в паспорта запись о рождении ребенка в графу «дети».
В назначенный день забрать паспорта и свидетельство о рождении ребенка.
Еще раз повторим: не обязательно идти обоим родителям. Достаточно одного, но с полным пакетом документов.»
источник;_
prozhivem.com/obshchee/o-propiske/kak-propisat-novorozhdennogo-rebenka.html