Здравствуйте. Да, конечно можете.
В соответствии с частью 5 статьи 73 Уголовного кодекса РФ суд, назначая условное осуждение, возлагает на условно осужденного с учетом его возраста, трудоспособности и состояния здоровья исполнение определенных обязанностей: не менять постоянного места жительства, работы, учебы без уведомления специализированного государственного органа, осуществляющего контроль за поведением условно осужденного, не посещать определенные места, пройти курс лечения от алкоголизма, наркомании, токсикомании или венерического заболевания, трудиться (трудоустроиться) либо продолжить обучение в общеобразовательной организации. Суд может возложить на условно осужденного исполнение и других обязанностей, способствующих его исправлению.
Таким образом, находясь на условном осуждении, у Вас имеется возможность сменить свое постоянное место жительства, которое Вы указали в специализированном государственном органе, осуществляющим контроль за поведением условно осужденного (уголовно-исполнительной инспекции), предварительно поставив их об этом в известность.
То есть, просто подойдите в инспекцию и напишите заявление, в котором обязательно укажите, с какого и по какое число вы уедете из города и по какому точно адресу будете находится. Укажите также свой номер телефона, по которому в случае необходимости до Вас всегда можно дозвониться. А само заявление составьте в двух экземплярах, чтобы на одном из них Вам поставили отметку о принятии, чтобы быть уверенным, что заявление дошло до адресата.
При выполнении всех этих условий проблем у Вас возникнуть не должно.