Статья 81 Конституции РФ
1. Президент Российской Федерации избирается сроком на шесть лет гражданами Российской Федерации на основе всеобщего равного и прямого избирательного права при тайном голосовании.
Статья 92 Конституции РФ
1. Президент Российской Федерации приступает к исполнению полномочий с момента принесения им присяги и прекращает их исполнение с истечением срока его пребывания в должности с момента принесения присяги вновь избранным Президентом Российской Федерации.
В действующей Конституции не содержится положений о продлении срока полномочий ныне действующего президента. Проведение всероссийского референдума по данному вопросу противоречит Конституции. В данном случае необходимо сначала изменить положения Конституции.
Поправки к главам 3 — 8 Конституции Российской Федерации принимаются в порядке, предусмотренном для принятия федерального конституционного закона, и вступают в силу после их одобрения органами законодательной власти (ст. 136 Конституции РФ)
То есть поправки к Конституции принимаются в порядке, аналогичном с порядком принятия федерального конституционного закона.
А для принятия федерального конституционного закона необходимо одобрение большинством не менее трех четвертей голосов от общего числа членов Совета Федерации и не менее двух третей голосов от общего числа депутатов Государственной Думы. Принятый федеральный конституционный закон в течение четырнадцати дней подлежит подписанию Президентом Российской Федерации и обнародованию (ст. 108 Конституции РФ).
Таким образом, представленная ситуация является противоречащей Конституции РФ.