Добрый день, Елена.
Нет, задолженность по налогу за земельный участок (как и другие налоговые задолженности) не передаются новому собственнику.
Объясню, дело в том, что обязанность по уплате земельного налога возникает у физического лица в связи с владением таким земельным участком с начала владения и остается до полной его уплаты. Т.е. обязательства по оплате налога на землю не передаются от одного физического лица другому.
У Вас, как у нового собственника этого участка, возникнет своя обязанность по уплате земельного налога с того, момента, как Вы начнете им владеть, т.е. зарегистрируете право собственности неважно как — через дарение или путем покупки.