Бабушка готова отказаться от своей части в мою пользу, но есть трудности с подтверждением родства

Если бабушка не подаст заявления нотариусу и умрет до истечения 6 месяцев, то это заявление, в порядке правопреемства, имеет право подать ваш дядя и наследство вы будете делить с ним.

Если бабушка подаст такое заявление и умрет в течении 6 месяцев, то опять-таки, ваш дядя будет претендовать на наследство в порядке наследственной трансмиссии.

Таким образом, чтобы избежать таких ситуаций, бабушка может сейчас отказаться от наследства в вашу пользу. А потом бабушка, или вы после ее смерти, сможете доказывать наличие между вашей бабушкой и вашей мамой родственных отношений.

Здравствуйте! Спасибо за ответ!

Совершенно верно - проблемы между мамой и бабушкой.

А если попробовать учесть еще один фактор - здоровье бабушки оставляет желать

лучшего, сейчас все неплохо, но что если бабушка, не дай Бог, умрет в течении этого полугода?

Вмешивается наследственная трансмиссия. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). При этом право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника (п. 1 ст. 1156 ГК РФ; п. п. 45, 46 Методических рекомендаций по оформлению наследственных прав, утв. Правлением ФНП 28.02.2006).

Правильно ли понял Ваши опасения, что Брат — это и есть сын Бабушки?

Наследование в порядке наследственной трансмиссии происходит, только если имеется подтверждение того, что Бабушка не принимала наследство после наследодателя ни способом подачи заявления, ни фактически.

Если Бабушка умерла после открытия наследства, но до своей смерти успела принять наследство, причитающееся ей наследственное имущество включается в состав ее собственного наследственного имущества (п. 4 ст. 1152 ГК РФ). Наследование в этом случае его наследниками осуществляется на общих основаниях.
Такая ситуация возникает, если наследодатель и Бабушка совместно проживали или есть обстоятельства, свидетельствующие о фактическом принятии наследства Бабушкой.

Если умершая Бабушка не оставила завещания либо завещала только часть имущества, право на принятие причитавшегося ей наследства, которое она не успела принять в связи со смертью, переходит к ее наследникам по закону (п. 1 ст. 1156 ГК РФ).

Если умершая Бабушка завещала все свое имущество, право на принятие причитавшегося ей наследства, которое она не успела принять в связи со смертью, переходит к ее наследникам по завещанию (п. 1 ст. 1156 ГК РФ). Призываемый к наследованию в порядке наследственной трансмиссии Брат имеет право принять одновременно:
— наследство, которое не успела принять в установленный срок Бабушка по причине смерти после открытия наследства мамы;
— наследство, открывшееся после смерти самой Бабушки.

Применительно к наследству, открывшемуся до 01.09.2016, круг наследников определяется с учетом ч. 4 ст. 4 Закона № 79-ФЗ.

Получается, что вторым, более сложным вариантом, является принятие наследства вместе с Вами Бабушкой с дальнейшим ее завещанием на Ваше имя.