Можно служить мужу в одной части с женой, если она гражданский персонал?

Добрый вечер.

Да, можно поскольку они не находятся в непосредственном подчинении друг другу.

Согласно ст. 11 Положения о порядке прохождения военной службе

10. При назначении на воинские должности соблюдаются следующие условия:
з) военнослужащим, состоящим между собой в близком родстве (родители, супруги, дети, родные братья, родные сестры, а также родные братья, сестры, родители и дети супругов), не разрешается проходить военную службу в одной воинской части, если один из них непосредственно подчинен или непосредственно подконтролен другому;