Может ли 17-летний гражданин работать кондуктором в общественном транспорте?

Да. можно

Глава 11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ТРУДОВОГО ДОГОВОРА
Статья 63. Возраст, с которого допускается заключение трудового договора
…
Заключение трудового договора допускается с лицами,достигшими возраста шестнадцати лет, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами.

Лица, получившие общее образование или получающие общее образование и достигшие возраста пятнадцати лет, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью.
(часть вторая в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)
С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с лицом, получающим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от получения образования время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.

Здравствуйте!

Согласно статьи 63 ТК РФ:

Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами.
Лица, получившие общее образование или получающие общее образование и достигшие возраста пятнадцати лет, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью.
С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с лицом, получающим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от получения образования время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.

Особенности регулирования труда работников в возрасте до восемнадцати лет указаны в главе 42 ТК РФ:
Согласно статьи 268 ТК РФ:

Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, в выходные и нерабочие праздничные дни работников в возрасте до восемнадцати лет (за исключением творческих работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иных лиц, участвующих в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений).

Согласно статьи 272 ТК РФ:

Особенности трудоустройства лиц в возрасте до восемнадцати лет определяются трудовым законодательством, коллективным договором, соглашением.

С Уважением, Надежда.