Екатерина, здравствуйте!
Согласно Закону РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 16.10.2012) «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»
ст.2 Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования (у Вас это регистрация по месту жительства) жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.
При приватизации требуется согласия всех.
Детей можно так же включить в состав собственников (дети должны проживать со своими родителями). Если они не прописаны, то прописать (с согласия всех проживающих) и затем приватизировать.