Возможно ли получение статуса матери-одиночки, если отцом ребенка будет записан не биологический отец?

Уважаемая Елена!

Если я после рождения ребенка в свидетельстве о рождении укажу человека с которым живу как отца
Елена

Так не получится.

СК РФ, Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений

…

3.
В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при
отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения
суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей
рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка —
по ее указанию.