Может ли школа досаждать визитами на дом, если я живу одна?

Добрый день, Валерия! В администрации школы нет полномочий по осмотру вашего жилья и тем более права беспрепятственного доступа в жильё. Вы вполне можете отказать им в доступе в квартиру. Правда в таком случае администрация вполне может обратиться в органы опеки и тогда возможно возникновения некоторых сложностей у вас и ваших родителей. по крайней мере до исполнения вам 18 лет. Радикально решить эту проблему можно двумя путями. Это либо в соответствии с п. 2 ст. 36 Гк РФ, получить разрешения в органах опеки на раздельное проживание с родителями

Опекуны и попечители несовершеннолетних граждан обязаны проживать совместно со своими подопечными. Раздельное проживание попечителя с подопечным, достигшим шестнадцати лет, допускается с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на воспитании и защите прав и интересов подопечного.
Опекуны и попечители обязаны извещать органы опеки и попечительства о перемене места жительства

Кроме того, вы говорите, что частично оплачиваете квартиру сами. Если вы это делаете из официальных доходов, получаемых по трудовому договору, то в этом случае вы можете быть признаны дееспособной до достижения 18 лет по правилам ст. 27 ГК РФ («Эмансипация»)

1. Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.

Удачи вам!