Добрый день, Надежда.
В соответствии со ст. 13 Федерального закона от 05.04.2003 N 44-ФЗ (ред. от 02.07.2013) «О порядке учета доходов и расчета среднедушевого дохода семьи и дохода одиноко проживающего гражданина для признания их малоимущими и оказания им государственной социальной помощи», в состав малоимущей семьи при расчете среднедушевого дохода включаются лица,связанные родством и (или) свойством. К ним относятсясовместно проживающие и ведущие совместное хозяйство супруги, их дети и родители, усыновители и усыновленные, братья и сестры, пасынки и падчерицы.
Соответственно, одной регистрации или одного наличия родственных связей для получения пособий недостаточно. Необходимо одновременное наличие родственных связей или свойства — супруги, их дети и родители, усыновители и усыновленные, братья и сестры, пасынки и падчерицы, так и совместное проживание и ведение совместного хозяйства этими лицами.
С точки зрения законодательства человек должен быть зарегистрирован там, где он проживает. Поэтому регистрация по другому адресу демонстрирует раздельное проживание. Сожители не относятся ни к родственникам, ни к свойственникам. Однако отец ребенка, проживающий совместно с ним, должен учитываться, поскольку состоит в родстве с ребенком.
Возможно, для более легкого решения проблемы, матери стоит зарегистрироваться по месту жительства ее семьи. Тогда учитываться будут доходы всех — матери и отца детей, их дедушки.