Добрый день! Поскольку в семье вашего сына есть несовершеннолетние дети, расторжение брака будет осуществляться через суд. Согласие жены значения не имеет — максимум судья может отложить рассмотрение дела и предоставить им срок для примирения продолжительностью до трех месяцев.
Что касается места жительства и регистрации ребенка, то смотрим 65 СК РФ:
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
Вообще снятие несовершеннолетнего с регистрации по месту жительства — не очень простая процедура. Т.е. вам нужно письменное согласие обоих родителей на снятие его с регистрационного учета; жилищные условия по месту будущей регистрации должны быть не хуже, чем на прежнем месте. В отсутствие согласия матери вы не сможете «выписать» ребенка, этот вопрос будет решаться через суд. Впрочем, после расторжения брака вашему сыну и его жене в любом случае придется обращаться в суд для определения места проживания ребенка, установления размера алиментов и т.д.