Здравствуйте, Максим!
Вы спрашиваете: «1. В какой ситуации собственник утрачивает права на ценности (клад)? В силу какого закона это происходит?»
Ни в какой ситуации собственник имущества, где был сокрыт клад, не утрачивает права на этот клад или его часть.
Часть 2 п. 1 ст. 233 ГК РФ: При обнаружении клада лицом, производившим раскопки или поиск ценностей без согласия на это собственника земельного участка или иного имущества, где клад был сокрыт, клад подлежит передаче собственнику земельного участка или иного имущества, где был обнаружен клад.
«2. Если земельный участок или строение принадлежит государству или гос.предприятию, то клад также поступает в их собственность и они могут рассчитывать на 25% как и в случае с частной землей?»
Здесь надо исходить из содежания п. 2 ст. 233 ГК РФ, согласно которой «собственник земельного участка или иного имущества, где клад был сокрыт, и лицо, обнаружившее клад, имеют право на получение вместе вознаграждения в размере пятидесяти процентов стоимости клада. Вознаграждение распределяется между этими лицами в равных долях, если соглашением между ними не установлено иное».
Собственником имущества, в том числе и земельного участка, может быть любое лицо, а также государство в лице его соответствующих структур.
При обнаружении такого клада лицом, производившим раскопки или поиски ценностей без согласия собственника имущества, где клад был сокрыт, вознаграждение этому лицу не выплачиваются и полностью поступает собственнику.
Правила настоящей статьи не применяются к лицам, в круг
трудовых или служебных обязанностей которых входило проведение раскопок и
поиска, направленных на обнаружение клада.
«3. Как составить с владельцем частной земли/строения соглашение о разрешении поиска в его земле клада и долях в которых он будет делиться?»
Такое соглашение или договор (что однозначно) составляется в обычной форме с перечислением своих данных, места проживания, с указанием предмета сделки (поиск клада и его раздел) и условия договора (как делить клад, кто будет его искать и пр.).
Если участок принадлежит государству, то ни о каком вознаграждении речи быть не может: государство само себе платить его не будет.