Добрый день!
Ответ на первый вопрос: в случае оформления официальных семейных отношений с гражданином РФ у Вас появляется право на получение разрешения на временное проживание (РВП) без учёта квоты, т.е. некий ускоренный порядок.
Ответ на второй вопрос: Что касается управления транспортным средством на территории РФ по национальному водительскому удостоверению, здесь есть несколько моментов:
1) в случае, если вы управляете автомобилем в личных целях, не связанных с трудовой деятельностью и предпринимательством, то Вы свободно можете пользоваться водительским удостоверением Грузии, основание — Грузия является страной, подписавшей «Венскую конвенцию о безопасности дорожного движения» 1968 года
2) В случае управления транспортным средством в целях осуществления профессиональной или предпринимательской деятельности иностранному гражданину необходимо получить водительское удостоверение на территории РФ!
Всего Вам доброго!