Уточню. Не с разрешения, а после письменного уведомления. Обязательные работы не накладывают обязанности не менять место жительства. Вам необходимо написать письменное уведомление в УИИ по текущему месту жительства (на втором экземпляре уведомления пусть поставят входящий штамп, что бы потом не оказалось, что инспекция «ни чего не получала», а вы в розыске). Далее переговорите с инспектором, препятствий не должно быть и можете переезжать. Инспекция сделает запрос в инспекцию по новому месту жительства, те проверят ваше место нахождение, и если вы будете жить там где сказали, запросят личное дело. Отбывать наказание будете по новому месту жительства. Только не вводите инспекторов в заблуждение и живите там, где укажете, а лучше как переедете сами сходите в инспекцию по новому месту жительства, иначе могут объявить в розыск и заменить наказание.