Можно ли отсудить компенсацию за тепло у ТСЖ?

Да, вы имеете право подать на ТСЖ в суд.

п .3 постановление Правительства Российской Федерации от 06 мая 2011 г. № 354 (далее – Правила № 354).

4 Если собственник не уверен, что ему правильно начислили платеж или штраф,
исполнитель услуги должен немедленно (а не «зайдите через недельку») прове-
рить, действительно ли расчеты верны, и выдать потребителю документы, содер-
жащие правильно начисленные платежи. Если потребитель просит заверить их
печатью, исполнитель обязан это сделать.
5 Если в доме установлен коллективный (общедомовой) прибор учета электричества,
воды и т. д., каждый месяц с 23 по 25 число исполнитель должен снимать показа-
ния приборов и заносить их в журнал учета показаний коллективных приборов
учета. Если потребитель потребует, в течение одного рабочего дня предостав-
лять возможность ознакомиться с журналом. Храниться данные должны 3 года.
Кстати, если индивидуальные счетчики установлены за пределами квартир (как
это бывает в домах советской постройки) и это отражено в договоре, то не реже
одного раза в 6 месяцев исполнитель услуг должен снима