В случае увольнения, его можно будет оспорить, хотя это будет непросто. Для того чтобы уволить Вас, скорее всего, они сами проставят даты. И здесь будут отличаться не только почерк но и чернила. Фотография в этом случае может послужить фактором на который вы сможете опереться.
Если же ничего не допишут в Вашем заявлении — то Вашему руководству будет проблемно доказать, что Вас уволили не раньше истечения двухнедельного срока со дня подачи заявления.
Возможен также следующий вариант решения ситуации. Напишите, что такого то числа Вами было написано заявление об увольнении по собственному желанию, в котором не были указаны дата написания заявления и желаемая дата увольнения. Прошу считать это заявление недействительным.Зарегистрируйте, на втором экземпляре заявления об отзыве пусть Вам поставят дату, когда Вы отозвали свое заявление об увольнении. Но имейте ввиду что данный вариант может привести к конфликту с руководством, особенно в случае преобладания неформальных отношений в коллективе над формальными.