Добрый день!
Насколько я понимаю, ситуация несколько сложней, чем Вы описываете. Вы как зам. руководителя относитесь к руководящим работникам, в должностные обязанности которого должны входить организация и контроль исполнения работниками их должностных обязанностей и поручений руководства.
Вам необходимо изучить Ваши должностную инструкцию на предмет данных обязанностей.
В объяснительной необходимо указать, что вы сделали все возможные меры для того, чтобы работники исполнили поручения руководителя: контролировали исполнение, делали замечания, доводили информацию до руководства и т.д. Если вы не знали о выданных поручениях — об этом необходимо также указать.