Здравствуйте Владимир.
Вам обоим необходимо принять наследство в виде доли принадлежавшей матери, т.к. Вы с отцом являетесь наследниками первой очереди и можете ее принять в порядке наследования в равных долях. При чем он вправе отказаться от своей доли наследства в Вашу пользу, а свою долю оформленную на него при приватизации уже оформить на Вас по договору дарения.
Статья 1142 Гражданского кодекса РФ:
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
Статья 1157 Гражданского кодекса РФ:
1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.
При чем, Вы с отцом вправе обратиться в суд, если фактически уже владеете долей принадлежавшей матери, т.е. фактически приняли наследство.
Статья 264 Гражданского процессуального кодекса РФ:
2. Суд рассматривает дела об установлении:
9) факта принятия наследства и места открытия наследства;
А можно это сделать у нотариуса без суда?
Да, это возможно, в соответствии со статьей 1155 Гражданского кодекса РФ: