Здравствуйте, Владимир.
Ваши родители должны были в свое время получить для вас вкладыш, подтверждающий гражданство РФ, для свидетельства о рождении.
Зачем вы обращаетесь в паспортный стол с таким вопросом? В паспортном столе сидит вольнонаемный работник, полномочия которого ограничиваются приемом паспортов и поездкой в УФМС и обратно в ЖЭУ.
Обращайтесь в УФМС с письменным заявлением. Запишитесь на прием к инспектору, занимающемуся подобными вопросами. Узнайте, что вам необходимо для получения паспорта гражданина РФ как лицу, родившемуся на территории СССР, имеющему отца — гражданина РФ и не имеющему иного вы гражданства. Если у вас все-таки было гражданство Армении, значит, придется приобретать российское в упрощенном порядке. Либо доказывать, что вы его не приобретали и являетесь гражданином РФ.
Затем — действуйте по ситуации. Либо придется собирать и сдавать недостающие документы, либо обжаловать незаконный отказ, либо что-то еще делать. Но что именно, будет зависеть от тех вопросов, которые перед вами появятся.