Насколько я понимаю, наследство полностью должно было перейти на имя бабушки?

После смерти дедушки, прошло больше 6 месяцев. Но бабушка собрала документы и отдала их нотариусу (на оформление второй половины наследства себе), трое их сыновей написали отказные. В итоге документы сделали, но по документам вторая половина наследства присвоена одному из сыновей. Почему так получилось? насколько я понимаю, наследство полностью должно было перейти на имя бабушки? Сыновья-то написали отказные. Завещания не было.
яяяяяяя

значит не все дети написали отказ от наследства, и его при этом могла написать сама бабушка. Гадать о том, почему так вышло не имеет никакого смысла. Нужно идти к нотариусу и изучать нотариальное дело, из которого и можно найти ответы на поставленные Вами вопросы.