Должны ли со мной заключить новый трудовой договор, после перевода на нижестоящую должность?

Здравствуйте всем,

я работаю вахтой 28 через 28 дней , где-то уже спустя месяца четыре мне позвонил мой начальник и сказал что в связи с некоторыми инцидентами у меня есть выбор уволиться или перевестись на другой объект , я уточнил можно ли мне сохранить доход он мне сказал нет и что будет должность и зарплата ниже , я согласился так как быстро устроиться на другую роботу ни всегда удаётся, и меня перевели на другой объект и зарплату урезали с 90 до 70 тыс , должна ли компания перезаключать со мной договор или как это всё должно происходить официально , так как на новом районе другой северный коэффициент 1.8 , и по факту получается я работаю по договору где я оформлен на позицию инженера с районным коэф. 1.4 и часовой ставкой для 90 тыс, правомерно ли это со стороны компании и что я могу предпринять в свою пользу.