Здравствуйте! Прежде всего, примите мои соболезнования, Ольга. Что касается вашего вопроса, то прежде всего следует отметить, что ИП отвечает по своим предпринимательским обязательствам всем своим имуществом, в том числе тем, которое не использовалось в предпринимательской деятельности. Имущество, нажитое супругами в браке — совместное. Следовательно, кредиторы по долгам Вашего покойного мужа вправе требовать выдела его доли из совместного имущества для обращения на него взыскания (ст. 45 Семейного кодекса). Принимая имущество в порядке наследования, Вы, тем самым, принимаете и долги, в пределах стоимости наследуемого имущества (ст. 1175 Гражд. кодекса РФ).
Налоговые обязанности, по общему правилу не переходят к наследникам. Согласно п. 3 ч. 3 ст. 45 Налогового кодекса РФ обязанность по уплате налога и (или) сбора прекращается со смертью физического лица — налогоплательщика или с объявлением его умершим в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством Российской Федерации. Однако в исключение из общего правила задолженность по налогам, указанным в пункте 3 статьи 14 (транспортный налог) и статье 15 настоящего Кодекса (земельный налог, налог на имущество физических лиц, торговый сбор), умершего лица либо лица, объявленного умершим, погашается наследниками в пределах стоимости наследственного имущества в порядке, установленном гражданским законодательством Российской Федерации для оплаты наследниками долгов наследодателя.