Могут ли рассмотреть заявление без участия истца?

Могут рассмотреть и без Вашего, но лучше ходатайствовать об этом.

Основание ГПК РФ:

Статья 167. Последствия неявки в судебное заседание лиц, участвующих в деле, их представителей

1. Лица, участвующие в деле, обязаны известить суд о причинах неявки и представить доказательства уважительности этих причин.
2. В случае неявки в судебное заседание кого-либо из лиц, участвующих в деле, в отношении которых отсутствуют сведения об их извещении, разбирательство дела откладывается.
В случае, если лица, участвующие в деле, извещены о времени и месте судебного заседания, суд откладывает разбирательство дела в случае признания причин их неявки уважительными.
3. Суд вправе рассмотреть дело в случае неявки кого-либо из лиц, участвующих в деле и извещенных о времени и месте судебного заседания, если ими не представлены сведения о причинах неявки или суд признает причины их неявки неуважительными.
В случае, если гражданин, в отношении которого подано заявление о признании его недееспособным, надлежащим образом извещен о времени и месте судебного разбирательства, рассмотрение дела в его отсутствие допускается при условии признания судом причин его неявки неуважительными.
(абзац введен Федеральным законом от 06.04.2011 N 67-ФЗ)
4. Суд вправе рассмотреть дело в отсутствие ответчика, извещенного о времени и месте судебного заседания, если он не сообщил суду об уважительных причинах неявки и не просил рассмотреть дело в его отсутствие.
5. Стороны вправе просить суд о рассмотрении дела в их отсутствие и направлении им копий решения суда.
6. Суд может отложить разбирательство дела по ходатайству лица, участвующего в деле, в связи с неявкой его представителя по уважительной причине.

Вы хотите оспорить отцовство, я верно Вас поняла?