Могут ли меня уволить, если я откажусь проходить обучение и выполнять обязанности другой должности?

Здравствуйте Полина
согласно ст. 74 ТК РФ которая гласит
В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или
технологических условий труда (изменения в технике и технологии
производства, структурная реорганизация производства, другие причины),
определенные сторонами условия трудового договора не могут быть
сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за
исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового
договора, а такжео причинах, вызвавших необходимость таких изменений,
работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее
чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

однако также

Если работник не согласен работать в новых условиях, то
работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у
работодателя работу (как вакантную должность или работу,
соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую
должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять
с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан
предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии,
имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других
местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным
договором, соглашениями, трудовым договором.

При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной
работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части
первой статьи 77 настоящего Кодекса.

с уважением к ВАМ

Добрый день,

В соответствии со статьёй 60.2 ТК РФ с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).
Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).
Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.
Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель — досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

Таким образом, поручить Вам дополнительную работу без Вашего согласия и оплаты работодатель не имеет права.