Во-первых, размер алиментов определяется решением суда. Если у Вас, насколько я понимаю, в размере 1/4 от дохода, то алименты Вы выплачиваете, исходя из своей заработной платы, либо, если нет работы, исходя из среднего заработка по РФ.
Во-вторых, если задолженности по выплате алиментов у Вас нет, то приставы не могут с Вас удержать никаких платежей «наперед», и со стоимости квартиры они ничего не могут начислить к оплате по определению.
В-третьих, если задолженность по оплате алиментов имеется, приставы, получив из ФРС сведения о нахождении у Вас в собственности квартиры, вправе обратить взыскание на неё. Тут несколько вариантов. Если это не единственное имеющееся у Вас жилое помещение, квартира может быть арестована. Если единственное — приставы могут вынести постановление о запрете на совершение регистрационных действий в отношении данной квартиры. Причём сделать это можно как после её регистрации на ваше имя (тогда вам её не продать), так и до регистрации (тогда не зарегистрировать сделку в ФРС, и собственником Вы не станете).
В-четвёртых, если при дальнейшей продаже оплата будет производиться на Ваш счёт, будет иметься задолженность по алиментам, и приставы на этот счет заблаговременно обратят взыскание, будьте готовы к тому, что деньги получите не вы, а приставы.
Все вышеизложенные кошмары актуальны, только если есть задолженность по алиментам. Если вы выплачиваете алименты в полном объёме, то опасаться нечего.
Вы же получаете в дар имущество в натуральном виде, а не денежные средства. Так что не вижу здесь оснований для обращения взыскания на квартиру или её стоимость (при отсутствии задолженности, разумеется).